3-1. k-최근접 이웃 회귀

k-최근접 이웃 회귀

샘플을 몇 개의 클래스 중 하나로 분류하는 것이 아닌 임의의 어떤 숫자를 예측하는 회귀로 문제를 풀어보자

 

이번에는 농어의 길이(input data) 데이터를 통해 농어의 무게(label data)를 예측하는 회귀 문제를 k-최근접 이웃 회귀 모델을 이용해 해결한다.

 

이때, 사이킷런은 회귀 모델의 점수로 분류 문제와 다르게 정확도가 아닌 R^2, 결정계수를 반환한다. 만약, 정량적인 평가를 하고싶은 경우, 절댓값 오차로 정답과 예측한 값 사이의 차이를 구해 어느정도 예측이 벗어났는지 가늠 할 수 있다.

 

과대 적합 vs 과소 적합

이 문제를 해결하는 과정에서 과대 적합과 과소 적합이 발생할 수 있다.

 

과대 적합: 훈련 세트에서 점수가 굉장히 좋았는데 테스트 세트에서 점수가 굉장히 나쁘다면 모델이 훈련 세트에 과대 적합된 것

→ solution) 모델을 덜 복잡하게 만들어야 함

ex. k-최근접 이웃의 경우 k값을 늘린다.

 

과소 적합: 훈련 세트보다 테스트 세트의 점수가 높거나 두 점수가 모두 너무 낮은 경우 훈련 세트에 과소 적합된 것

→ solution) 모델을 더 복잡하게 만들어야 함

ex. k-최근접 이웃의 경우 k값을 줄인다.

 

소스코드

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 이번에는 농어 무게를 예측해보자
# 농어 데이터(농어의 길이와 무게)
perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])

perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])
       
# 농어 데이터 산점도로 표현
plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

# 훈련 세트와 테스트 세트로 나누기
# perch_length: input data, perch_weight: label data
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(perch_length, perch_weight, random_state = 42)

# train_input과 test_input을 2차원 배열로 만들기
# 훈련 세트는 2차원 배열이어야하기 때문
train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)
print(train_input.shape, test_input.shape)

# k-최근접 이웃 회귀 알고리즘 -> KNeighborsRegressor
knr = KNeighborsRegressor()

# k-최근접 이웃 회귀 모델 훈련
knr.fit(train_input, train_target)

# 테스트 세트의 정확도(결정 계수, R^2)
print(knr.score(test_input, test_target))

# 회귀의 경우 타깃과 예측값 사이의 차이로 어느정도 예측이 벗어났는지 가늠해보자(회귀에서 정확한 숫자를 맞추는 것은 불가능하기 때문)

# 테스트 세트에 대한 예측 만들기
test_prediction = knr.predict(test_input)

# 테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차 계산
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
print(mae) # 예측이 평균적으로 19g 정도 타깃값과 다름

# 훈련 세트의 정확도(결정 계수, R^2)
print(knr.score(train_input, train_target))

# 훈련 세트의 정확도가 테스트 세트의 정확도보다 낮음 -> 훈련 세트에 과소적합 됨
# 이웃의 개수를 줄여 훈련 세트에 있는 국지적인 패턴에 민감하게 하자

# 이웃의 개수를 3으로 설정(기본값: 5)
knr.n_neighbors = 3

# 모델을 다시 훈련
knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(train_input, train_target))

# 테스트 세트의 정확도(결정 계수, R^2) -> 과소 적합 해결
print(knr.score(test_input, test_target))